NAUTILUS 2 : L'ERREUR DE NEMO.

Il est écrit au chapitre "une question d'épaisseur", que pour atteindre une immersion de 16.000 mètres, le sous-marin du capitaine Nemo :
          -   devrait posséder une coque résistante dont l'épaisseur d'acier devrait être de trois mètres (3.000 millimètres)
          -   et qu'à partir d'une épaisseur de coque résistante supérieure à un mètre (1.000 millimètres) il ne pourrait plus flotter.

Ces deux assertions nous semblent singulièrement fantaisistes, surtout la deuxième. Et nous allons nous en expliquer, au terme de calculs très simples, après avoir rappelé les caractéristiques du Nautilus, détaillées par le capitaine Nemo :
          Longueur 70 mètres, coque de forme oblongue et d'un diamètre de 8 mètres et dont la surface totale développée s'élève à 1012 mètres carrés (assimilable pour les calculs hydrostatiques à un cylindre long de 40 mètres et pourvu à l'avant et à l'arrière de deux cônes de 15 mètres). Ainsi la forme "fuseau" du sous marin est complètement inscrite dans les dimensions citées.
          Le déplacement en plongée est de 1500 tonnes et le coefficient de flottabilité est égal à 1/10. Ce qui suppose pour les ballasts extérieurs un volume de 150 mètres cubes. Le devis de poids précise que la coque résistante pèse 396 tonnes, la coque extérieure et la quille faisant 62 tonnes. La structure de coque dépourvue de machine, d'auxiliaires, d'emménagements et d'approvisionnements, pèse alors 458 tonnes. Le sous marin est complètement lège et sa flottabilité théorique résultante est de 1042 tonnes.

Vérification de l'épaisseur déclarée par Nemo pour la coque résistante : son poids de 396 tonnes d'acier "spécial", d'une densité de 7,8 représente un volume d'acier V, égal à 396 tonnes/7,8 = 50,76 mètres cubes. Ce volume V, réparti uniformément sur la surface développée totale de la coque résistante de 1012 mètres carrés procure une épaisseur E, égale à 50,76/1012 = 0,050 mètre, soit bien 50 centimètres (ou 50 millimètres).

Facteurs de résistance à l'immersion : les coques résistantes de sous marins contemporains, avec des structures adaptées et une épaisseur d'acier HLES de 33 millimètres peuvent "survivre" à peu près jusqu'à 500 mètres d'immersion. Pour atteindre 16.000 mètres, la plus grande immersion imaginée par Jules Verne (alors que les fonds des fosses océaniques actuellement connues ne "plafonnent" qu'à quelques 10.000 mètres seulement), à partir des caractéristiques des aciers élastiques utilisés de nos jours, raisonnablement il faudrait donc "blinder" la coque du Nautilus dans une proportion de 16.000 par rapport à 500 soit, schématiquement :

1/ en proportion directe de l'augmentation de la pression hydrostatique : 16.000/ 500 = 32.
Ce facteur multiplicateur 32 nécessiterait une multiplication par 32 de l'épaisseur d'une coque moderne d'acier HLES, soit 33 millimètres X 32 = 1056 millimètres (ou 1,056 mètre). Appliquée au Nautilus, qui possède une surface développée de 1012 mètres carrés, il faudrait donc employer 1012 mètres carrés de plaques de 1,056 mètre d'épaisseur soient 1.069 mètres cubes d'acier pour construire une telle coque résistante. Avec un métal de densité 7,8 elle péserait donc un poids total de 8.336 tonnes. S'y ajouteraient bien sûr la quille et la coque extérieure mince des ballasts...Le volume de la coque ne déplaçant que 1.500 mètres cubes d'eau, l'engin (même lège) se comportera comme une enclume. En théorie, à lège ou à pleine charge, Nautilus ne pourait flotter que sur du mercure...

2/ en proportion de la racine carrée, l'augmentation de la pression hydrostatique se situe à : racine carrée de 16.000/ 500 = 5,66.
L'épaisseur de coque serait alors : 33 mill. x 5,66 = 187 millimètres. Appliquée au Nautilus, possédant une surface développée de 1012 mètres carrés, il faudrait donc employer 1.012 mètres carrés de plaques d'acier de 0,187 m. d'épaisseur, soient 186 mètres cubes d'acier pour construire la coque résistante.
Avec un métal d'une densité 7,8 elle péserait un poids total de 1450 tonnes. S'y ajouteraient bien sûr la quille et la coque mince des ballasts ( + 62 tonnes ). Complètement à lège (sans rien dedans) le sous marin pèserait alors 1512 tonnes. Deux possibilités distinctes :
          -   en mer (eau salée), il déplace 1500 mètres cubes d'eau à 1023 grammes le litre = 1535 tonnes. Avec un poids de 1512 tonnes, la coque est pesée "léger", l'engin flotte.
          -   en eau douce, il déplace 1500 mètres cubes d'eau à 1000 grammes par litre = 1500 tonnes. Avec un poids de 1512 tonnes, il est pesé "lourd". Il lui faudrait devoir toujours conserver un certaine vitesse afin de "rester en surface sur les barres", sinon stoppé il coule ...
C'est peut-être la raison pour laquelle, faute d'avoir inventé un moteur extra léger, dans le roman de Jules Verne, le capitaine Nemo ne navigue jamais dans les fleuves ...

Bien que vous ayant infligé "une petite récréation mathématique" - et si vous avez tout compris je vous félicite - s'il subsiste pour vous quelques zones d'ombre, je vous conseille la lecture de deux passionnants ouvrages qui furent mes livres de chevet à l'école de navigation sous-marine pendant mon service militaire :
- Manuel des équipages de sous-marins, tome 1 (connaissances générales)
- Notice guide pour l'exécution et l'exploitation des graphiques de pesée.
Dans les deux cas, merci pour votre attention.

JGC, 16 février 2005.

Concernant l'aspect, les machines et les aménagements du Nautilus tels qu'ils peuvent être imaginés d'après les descriptions de Jules Verne, je vous conseille ce site intéressant et amusant :
http://home.att.net/~Karen.Crisafulli/nautilus.html

P. Escaillas.

Comments

[Pierre Escaillas]

Contrairment à ce que laisse penser la signature,
le commentaire précédent n'est pas de mon cru. Mais je laisse passer tous les comentaires, même de mauvais goût.
P.E.

[P. Escaillas]

suite a votre site internet je me poser 1question qu'est ce ki es plu sportif entr se faire enguler et enjamber???????merci

[Thierry Bressol]

Bonjour, ce pauvre Jules était un grand littéraire d'abord. A ce titre il ne pouvait que glisser sur ces calculs, à son époque non encore maîtrisés par les spécialistes! Ceci dit, même si son Nautilus "tel que" n'était pas ainsi concevable, il a fait fort!! Bravo pour le courage d'avoir refait tous ces calculs! Et...
- Bien navicalement
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