02 mai 2007
NAUTILUS 1 : LES LIMITES DE L'IMPOSSIBLE, OU LES PREMONITIONS INQUIETES D'UN SOUS-MARINIER;
JEAN CECCARELLI
Les limites de l'impossible, ou les prémonitions inquiètes d'un sous-marinier
Article publié dans la revue Neptunia, numéro 237 (2005-1)
Tranquillement à douze noeuds, en surface, Nautilus taille sa route dans une mer légèrement formée. Le capitaine Nemo effectue au sextant des relevés astronomiques crépusculaires pour établir son point et l'officier de quart vient le prévenir que le bâtiment est "disposé en tenue de veille". Ses hauteurs d'étoiles et heures d'observations bien notées, le capitaine se dirige alors vers le panneau de descente qu'il ferme soigneusement derrière lui, puis déclenche le klaxon général d'alerte "Plongée". Parvenu au poste de navigation, il confirme "immersion 1.400 mètres" et actionne le télégraphe (chadburn) pour indiquer à la machine l'allure à tenir. Le maître du central actionne les clapets des purges, l'eau s'engouffre dans les ballasts chassant vers le haut l'air qui s'en échappe en sifflant. Un petit balancement des barres de plongée en font s'extraire les ultimes bulles résiduelles. Puis les clapets des purges sont refermés et clavetés tandis que l'examen des voyants des sécurités précise que toutes les vannes de coque ont bien été serrées et qu'une ronde confirme que les passages de coque sont tous étanches. Une habile manoeuvre des barres de plongée imprime alors au submersible une pointe négative et il commence à descendre vers les abîmes.
Gravure A. de Neuville
Revenons aux caractéristiques du Nautilus détaillées par le capitaine Nemo (chapître XIII du 1er livre) : longueur 70 mètres, coque de forme oblongue et d'un diamètre de 8 mètres et dont la surface totale développée s'élève à 1012 mètres carrés (assimilable pour les calculs hydrostatiques à un cylindre long de 40 mètres et pourvu à l'AV et à l'AR de deux cônes de 15 mètres). Le déplacement en plongée est de 1500 tonnes et le coefficient de flottabilité est égal à 1/10. Ce qui suppose pour les ballasts extérieurs un volume de 150 mètres cubes. Le devis de poids précise que la coque résistante pèse 396 tonnes. Avec une densité de l'acier égale à 7,8, il est démontré par le calcul que son épaisseur s'avère bien de 50 millimètres. La coque extérieure et la quille font 62 tonnes, tandis que la machine, aménagements, approvisionnements et matériels valent au total pour 962 tonnes. Avec les consommations diverses, les variations de température, densité ou salinité des eaux traversées tout au long des 20.000 lieues du voyage ou a cause des variations du volume de coque sous l'effet de la pression hydrostatique en fonction des différentes immersions, l'officier de plongée doit habilement jouer du régleur afin de conserver au sous-marin une bonne pesée. Par ailleurs, pour conserver sa flottabilité, Nautilus ne "chasse pas d'air comprimé dans ses ballasts", mais ce sous-marin dispose d'une très puissante pompe électrique immergée pour les vider de leur eau.
La plongée du Nautilus se poursuit tranquillement, mais où doit elle s'arrêter ?
En gros, avec une épaisseur de 32 millimètres, les meilleurs HLES (aciers à haute limite élastique) procurent aux coques des sous-marins contemporains une capacité d'immersion maximale de l'ordre de 500/ 600 mètres. Schématiquement, avec des structures adaptées, on peut considérer que pour pouvoir résister au gradient de la pression hydrostatique ( + 1kg/centimètre carré par augmentation d'immersion de 10 mètres ) il faille n'augmenter l'épaisseur HLES de la coque épaisse que d'un facteur "racine carrée" de la valeur d'accroissement de cette pression hydrostatique. Ainsi Nautilus, avec 50 millimètres d'épaisseur de coque intérieure, par rapport aux 32 millimètres de celle d'un sous marin actuel, se situe donc dans une proportion de 1,5 (rapport 50/32) et équivalent à racine carrée de 2,44.
Si y correspond un facteur d'accroissement de résistance à la pression hydrostatique de 2,44 la capacité d'immersion du Nautilus se situerait à 2,44 fois celle de la performance d'un sous-marin contemporain. Par rapport à l'immersion de 600 mètres citée plus haut, théoriquement Nautilus peut resister à une pression maximale 2,44 fois plus élevée et plonger ainsi jusqu'à 1464 mètres ...
Dans ces conditions on aura compris pourquoi un sous-marinier normal "raisonnable" ne puisse pas commander au Nautilus d'immersion plus profonde. Enfin, si le capitaine Nemo avait envisagé de construire un nouvel engin "plus plongeur", mais avec le gabarit défini précédemment, il lui eut fallu prendre en compte que tout accroissement de 10 millimètres de l'épaisseur de la coque épaisse coûte une perte de flottabilité de l'ordre de 80 tonnes. Il aurait donc été impératif de reconsidérer le volume des ballasts et leur système de vidange, à moins de disposer d'une coque en titane... mais Jules Verne n'en parle pas.
JCG, le 12 février 2005.
NAUTILUS 2 : L'ERREUR DE NEMO.
Il est écrit au chapitre "une question d'épaisseur", que pour atteindre une immersion de 16.000 mètres, le sous-marin du capitaine Nemo :
- devrait posséder une coque résistante dont l'épaisseur d'acier devrait être de trois mètres (3.000 millimètres)
- et qu'à partir d'une épaisseur de coque résistante supérieure à un mètre (1.000 millimètres) il ne pourrait plus flotter.
Ces deux assertions nous semblent singulièrement fantaisistes, surtout la deuxième. Et nous allons nous en expliquer, au terme de calculs très simples, après avoir rappelé les caractéristiques du Nautilus, détaillées par le capitaine Nemo :
Longueur 70 mètres, coque de forme oblongue et d'un diamètre de 8 mètres et dont la surface totale développée s'élève à 1012 mètres carrés (assimilable pour les calculs hydrostatiques à un cylindre long de 40 mètres et pourvu à l'avant et à l'arrière de deux cônes de 15 mètres). Ainsi la forme "fuseau" du sous marin est complètement inscrite dans les dimensions citées.
Le déplacement en plongée est de 1500 tonnes et le coefficient de flottabilité est égal à 1/10. Ce qui suppose pour les ballasts extérieurs un volume de 150 mètres cubes. Le devis de poids précise que la coque résistante pèse 396 tonnes, la coque extérieure et la quille faisant 62 tonnes. La structure de coque dépourvue de machine, d'auxiliaires, d'emménagements et d'approvisionnements, pèse alors 458 tonnes. Le sous marin est complètement lège et sa flottabilité théorique résultante est de 1042 tonnes.
Vérification de l'épaisseur déclarée par Nemo pour la coque résistante : son poids de 396 tonnes d'acier "spécial", d'une densité de 7,8 représente un volume d'acier V, égal à 396 tonnes/7,8 = 50,76 mètres cubes. Ce volume V, réparti uniformément sur la surface développée totale de la coque résistante de 1012 mètres carrés procure une épaisseur E, égale à 50,76/1012 = 0,050 mètre, soit bien 50 centimètres (ou 50 millimètres).
Facteurs de résistance à l'immersion : les coques résistantes de sous marins contemporains, avec des structures adaptées et une épaisseur d'acier HLES de 33 millimètres peuvent "survivre" à peu près jusqu'à 500 mètres d'immersion. Pour atteindre 16.000 mètres, la plus grande immersion imaginée par Jules Verne (alors que les fonds des fosses océaniques actuellement connues ne "plafonnent" qu'à quelques 10.000 mètres seulement), à partir des caractéristiques des aciers élastiques utilisés de nos jours, raisonnablement il faudrait donc "blinder" la coque du Nautilus dans une proportion de 16.000 par rapport à 500 soit, schématiquement :
1/ en proportion directe de l'augmentation de la pression hydrostatique : 16.000/ 500 = 32.
Ce facteur multiplicateur 32 nécessiterait une multiplication par 32 de l'épaisseur d'une coque moderne d'acier HLES, soit 33 millimètres X 32 = 1056 millimètres (ou 1,056 mètre). Appliquée au Nautilus, qui possède une surface développée de 1012 mètres carrés, il faudrait donc employer 1012 mètres carrés de plaques de 1,056 mètre d'épaisseur soient 1.069 mètres cubes d'acier pour construire une telle coque résistante. Avec un métal de densité 7,8 elle péserait donc un poids total de 8.336 tonnes. S'y ajouteraient bien sûr la quille et la coque extérieure mince des ballasts...Le volume de la coque ne déplaçant que 1.500 mètres cubes d'eau, l'engin (même lège) se comportera comme une enclume. En théorie, à lège ou à pleine charge, Nautilus ne pourait flotter que sur du mercure...
2/ en proportion de la racine carrée, l'augmentation de la pression hydrostatique se situe à : racine carrée de 16.000/ 500 = 5,66.
L'épaisseur de coque serait alors : 33 mill. x 5,66 = 187 millimètres. Appliquée au Nautilus, possédant une surface développée de 1012 mètres carrés, il faudrait donc employer 1.012 mètres carrés de plaques d'acier de 0,187 m. d'épaisseur, soient 186 mètres cubes d'acier pour construire la coque résistante.
Avec un métal d'une densité 7,8 elle péserait un poids total de 1450 tonnes. S'y ajouteraient bien sûr la quille et la coque mince des ballasts ( + 62 tonnes ). Complètement à lège (sans rien dedans) le sous marin pèserait alors 1512 tonnes. Deux possibilités distinctes :
- en mer (eau salée), il déplace 1500 mètres cubes d'eau à 1023 grammes le litre = 1535 tonnes. Avec un poids de 1512 tonnes, la coque est pesée "léger", l'engin flotte.
- en eau douce, il déplace 1500 mètres cubes d'eau à 1000 grammes par litre = 1500 tonnes. Avec un poids de 1512 tonnes, il est pesé "lourd". Il lui faudrait devoir toujours conserver un certaine vitesse afin de "rester en surface sur les barres", sinon stoppé il coule ...
C'est peut-être la raison pour laquelle, faute d'avoir inventé un moteur extra léger, dans le roman de Jules Verne, le capitaine Nemo ne navigue jamais dans les fleuves ...
Bien que vous ayant infligé "une petite récréation mathématique" - et si vous avez tout compris je vous félicite - s'il subsiste pour vous quelques zones d'ombre, je vous conseille la lecture de deux passionnants ouvrages qui furent mes livres de chevet à l'école de navigation sous-marine pendant mon service militaire :
- Manuel des équipages de sous-marins, tome 1 (connaissances générales)
- Notice guide pour l'exécution et l'exploitation des graphiques de pesée.
Dans les deux cas, merci pour votre attention.
JGC, 16 février 2005.
Concernant l'aspect, les machines et les aménagements du Nautilus tels qu'ils peuvent être imaginés d'après les descriptions de Jules Verne, je vous conseille ce site intéressant et amusant :
http://home.att.net/~Karen.Crisafulli/nautilus.html
P. Escaillas.